Løs 3x^2y^2-12x^2

$$3 x ^ { 2 } y ^ { 2 } - 12 x ^ { 2 }$$

Faktoriser

$$3\left(y-2\right)\left(y+2\right)x^{2}$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser 3.

$$3\left(x^{2}y^{2}-4x^{2}\right)$$

Overvej x^{2}y^{2}-4x^{2}. Udfaktoriser x^{2}.

$$x^{2}\left(y^{2}-4\right)$$

Overvej y^{2}-4. Omskriv y^{2}-4 som y^{2}-2^{2}. Forskellen mellem kvadraterne kan faktoriseres ved hjælp af reglen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-2\right)\left(y+2\right)$$

Omskriv hele det faktoriserede udtryk.

$$3x^{2}\left(y-2\right)\left(y+2\right)$$

Evaluer

$$3x^{2}\left(y^{2}-4\right)$$