Løs 3x^2-7=11

$$3 x ^ { 2 } - 7 = 11$$

Løs for x

$$x=\sqrt{6}\approx 2,449489743$$

$$x=-\sqrt{6}\approx -2,449489743$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Tilføj 7 på begge sider.

$$3x^{2}=11+7$$

Tilføj 11 og 7 for at få 18.

$$3x^{2}=18$$

Divider begge sider med 3.

$$x^{2}=\frac{18}{3}$$

Divider 18 med 3 for at få 6.

$$x^{2}=6$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=\sqrt{6} x=-\sqrt{6}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Subtraher 11 fra begge sider.

$$3x^{2}-7-11=0$$

Subtraher 11 fra -7 for at få -18.

$$3x^{2}-18=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 3 med a, 0 med b og -18 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

Multiplicer -4 gange 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

Multiplicer -12 gange -18.

$$x=\frac{0±\sqrt{216}}{2\times 3}$$

Tag kvadratroden af 216.

$$x=\frac{0±6\sqrt{6}}{2\times 3}$$

Multiplicer 2 gange 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{6}}{6}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±6\sqrt{6}}{6} når ± er plus.

$$x=\sqrt{6}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±6\sqrt{6}}{6} når ± er minus.

$$x=-\sqrt{6}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\sqrt{6} x=-\sqrt{6}$$