Løs 3x^2-5x=

$$3 x ^ { 2 } - 5 x =$$

Faktoriser

$$x\left(3x-5\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser x.

$$x\left(3x-5\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-5x=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Tag kvadratroden af \left(-5\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2\times 3}$$

Det modsatte af -5 er 5.

$$x=\frac{5±5}{2\times 3}$$

Multiplicer 2 gange 3.

$$x=\frac{5±5}{6}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{5±5}{6} når ± er plus. Adder 5 til 5.

$$x=\frac{10}{6}$$

Reducer fraktionen \frac{10}{6} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$x=\frac{5}{3}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{5±5}{6} når ± er minus. Subtraher 5 fra 5.

$$x=\frac{0}{6}$$

Divider 0 med 6.

$$x=0$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat \frac{5}{3} med x_{1} og 0 med x_{2}.

$$3x^{2}-5x=3\left(x-\frac{5}{3}\right)x$$

Subtraher \frac{5}{3} fra x ved at finde en fællesnævner og subtrahere tællerne. Reducer derefter brøken til de lavest mulige led, hvis det er muligt.

$$3x^{2}-5x=3\times \frac{3x-5}{3}x$$

Ophæv den største fælles faktor 3 i 3 og 3.

$$3x^{2}-5x=\left(3x-5\right)x$$

Evaluer

$$x\left(3x-5\right)$$