Løs 3x^2-48=0

$$3 x ^ { 2 } - 48 = 0$$

Løs for x

$$x=4$$

$$x=-4$$

Trin ved hjælp af differens mellem kvadrater

Divider begge sider med 3.

$$x^{2}-16=0$$

Overvej x^{2}-16. Omskriv x^{2}-16 som x^{2}-4^{2}. Forskellen mellem kvadraterne kan faktoriseres ved hjælp af reglen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Løs x-4=0 og x+4=0 for at finde Lignings løsninger.

$$x=4 x=-4$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Tilføj 48 på begge sider. Ethvert tal plus nul giver tallet selv.

$$3x^{2}=48$$

Divider begge sider med 3.

$$x^{2}=\frac{48}{3}$$

Divider 48 med 3 for at få 16.

$$x^{2}=16$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=4 x=-4$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratligninger som denne med et x^{2}-led, men uden x-led kan stadig løses ved hjælp af kvadratformlen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de sættes i standardformlen: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-48=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 3 med a, 0 med b og -48 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

Multiplicer -4 gange 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

Multiplicer -12 gange -48.

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2\times 3}$$

Tag kvadratroden af 576.

$$x=\frac{0±24}{2\times 3}$$

Multiplicer 2 gange 3.

$$x=\frac{0±24}{6}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±24}{6} når ± er plus. Divider 24 med 6.

$$x=4$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±24}{6} når ± er minus. Divider -24 med 6.

$$x=-4$$

Ligningen er nu løst.

$$x=4 x=-4$$