Løs 3x^2-2=0

$$3 x ^ { 2 } - 2 = 0$$

Løs for x

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0,816496581$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0,816496581$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Tilføj 2 på begge sider. Ethvert tal plus nul giver tallet selv.

$$3x^{2}=2$$

Divider begge sider med 3.

$$x^{2}=\frac{2}{3}$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratligninger som denne med et x^{2}-led, men uden x-led kan stadig løses ved hjælp af kvadratformlen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de sættes i standardformlen: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-2=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 3 med a, 0 med b og -2 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Multiplicer -4 gange 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Multiplicer -12 gange -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{24}}{2\times 3}$$

Tag kvadratroden af 24.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{2\times 3}$$

Multiplicer 2 gange 3.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{6}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±2\sqrt{6}}{6} når ± er plus.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±2\sqrt{6}}{6} når ± er minus.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$