Løs 3x^2=75

$$3 x ^ { 2 } = 75$$

Løs for x

$$x=5$$

$$x=-5$$

Trin ved hjælp af differens mellem kvadrater

Divider begge sider med 3.

$$x^{2}=\frac{75}{3}$$

Divider 75 med 3 for at få 25.

$$x^{2}=25$$

Subtraher 25 fra begge sider.

$$x^{2}-25=0$$

Overvej x^{2}-25. Omskriv x^{2}-25 som x^{2}-5^{2}. Forskellen mellem kvadraterne kan faktoriseres ved hjælp af reglen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0$$

Løs x-5=0 og x+5=0 for at finde Lignings løsninger.

$$x=5 x=-5$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Divider begge sider med 3.

$$x^{2}=\frac{75}{3}$$

Divider 75 med 3 for at få 25.

$$x^{2}=25$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=5 x=-5$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Divider begge sider med 3.

$$x^{2}=\frac{75}{3}$$

Divider 75 med 3 for at få 25.

$$x^{2}=25$$

Subtraher 25 fra begge sider.

$$x^{2}-25=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, 0 med b og -25 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-25\right)}}{2}$$

Multiplicer -4 gange -25.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2}$$

Tag kvadratroden af 100.

$$x=\frac{0±10}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±10}{2} når ± er plus. Divider 10 med 2.

$$x=5$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±10}{2} når ± er minus. Divider -10 med 2.

$$x=-5$$

Ligningen er nu løst.

$$x=5 x=-5$$