Løs 3x^2=4

$$3 x ^ { 2 } = 4$$

Løs for x

$$x = \frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx 1,154700538$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx -1,154700538$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Divider begge sider med 3.

$$x^{2}=\frac{4}{3}$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Divider begge sider med 3.

$$x^{2}=\frac{4}{3}$$

Subtraher \frac{4}{3} fra begge sider.

$$x^{2}-\frac{4}{3}=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, 0 med b og -\frac{4}{3} med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{4}{3}\right)}}{2}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{4}{3}\right)}}{2}$$

Multiplicer -4 gange -\frac{4}{3}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{3}}}{2}$$

Tag kvadratroden af \frac{16}{3}.

$$x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}}{3}}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}}{3}}{2} når ± er plus.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}}{3}}{2} når ± er minus.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$