Løs 3x^2=15

$$3 x ^ { 2 } = 15$$

Løs for x

$$x=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Divider begge sider med 3.

$$x^{2}=\frac{15}{3}$$

Divider 15 med 3 for at få 5.

$$x^{2}=5$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Divider begge sider med 3.

$$x^{2}=\frac{15}{3}$$

Divider 15 med 3 for at få 5.

$$x^{2}=5$$

Subtraher 5 fra begge sider.

$$x^{2}-5=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, 0 med b og -5 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5\right)}}{2}$$

Multiplicer -4 gange -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{20}}{2}$$

Tag kvadratroden af 20.

$$x=\frac{0±2\sqrt{5}}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±2\sqrt{5}}{2} når ± er plus.

$$x=\sqrt{5}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±2\sqrt{5}}{2} når ± er minus.

$$x=-\sqrt{5}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$