Løs 3x^2=x/3-y

$$3 x ^ { 2 } = \frac { x } { 3 - y }$$

Løs for y

$$\left\{\begin{matrix}y=3-\frac{1}{3x}\text{, }&x\neq 0\\y\neq 3\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen y må ikke være lig med 3, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med -y+3.

$$3x^{2}\left(-y+3\right)=x$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 3x^{2} med -y+3.

$$-3x^{2}y+9x^{2}=x$$

Subtraher 9x^{2} fra begge sider.

$$-3x^{2}y=x-9x^{2}$$

Ligningen er nu i standardform.

$$\left(-3x^{2}\right)y=x-9x^{2}$$

Divider begge sider med -3x^{2}.

$$\frac{\left(-3x^{2}\right)y}{-3x^{2}}=\frac{x\left(1-9x\right)}{-3x^{2}}$$

Division med -3x^{2} annullerer multiplikationen med -3x^{2}.

$$y=\frac{x\left(1-9x\right)}{-3x^{2}}$$

Divider x\left(1-9x\right) med -3x^{2}.

$$y=3-\frac{1}{3x}$$

Variablen y må ikke være lig med 3.

$$y=3-\frac{1}{3x}\text{, }y\neq 3$$

Løs for x

$$x=\frac{1}{3\left(3-y\right)}$$

$$x=0\text{, }y\neq 3$$