Løs 3x^2+x+2m-3=0

$$3 x ^ { 2 } + x + 2 m - 3 = 0$$

Løs for m

$$m=\frac{3-x-3x^{2}}{2}$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Subtraher 3x^{2} fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$x+2m-3=-3x^{2}$$

Subtraher x fra begge sider.

$$2m-3=-3x^{2}-x$$

Tilføj 3 på begge sider.

$$2m=-3x^{2}-x+3$$

Ligningen er nu i standardform.

$$2m=3-x-3x^{2}$$

Divider begge sider med 2.

$$\frac{2m}{2}=\frac{3-x-3x^{2}}{2}$$

Division med 2 annullerer multiplikationen med 2.

$$m=\frac{3-x-3x^{2}}{2}$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{37-24m}-1}{6}$$

$$x=\frac{-\sqrt{37-24m}-1}{6}$$

Løs for x

$$x=\frac{\sqrt{37-24m}-1}{6}$$

$$x=\frac{-\sqrt{37-24m}-1}{6}\text{, }m\leq \frac{37}{24}$$