Løs 3x^2+9=51

$$3 x ^ { 2 } + 9 = 51$$

Løs for x

$$x=\sqrt{14}\approx 3,741657387$$

$$x=-\sqrt{14}\approx -3,741657387$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Subtraher 9 fra begge sider.

$$3x^{2}=51-9$$

Subtraher 9 fra 51 for at få 42.

$$3x^{2}=42$$

Divider begge sider med 3.

$$x^{2}=\frac{42}{3}$$

Divider 42 med 3 for at få 14.

$$x^{2}=14$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=\sqrt{14} x=-\sqrt{14}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Subtraher 51 fra begge sider.

$$3x^{2}+9-51=0$$

Subtraher 51 fra 9 for at få -42.

$$3x^{2}-42=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 3 med a, 0 med b og -42 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-42\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-42\right)}}{2\times 3}$$

Multiplicer -4 gange 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-42\right)}}{2\times 3}$$

Multiplicer -12 gange -42.

$$x=\frac{0±\sqrt{504}}{2\times 3}$$

Tag kvadratroden af 504.

$$x=\frac{0±6\sqrt{14}}{2\times 3}$$

Multiplicer 2 gange 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{14}}{6}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±6\sqrt{14}}{6} når ± er plus.

$$x=\sqrt{14}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±6\sqrt{14}}{6} når ± er minus.

$$x=-\sqrt{14}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\sqrt{14} x=-\sqrt{14}$$