Løs 3x^2+72x-55

$$3 x ^ { 2 } + 72 x - 55$$

Faktoriser

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+72x-55=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-72±\sqrt{72^{2}-4\times 3\left(-55\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrér 72.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184-4\times 3\left(-55\right)}}{2\times 3}$$

Multiplicer -4 gange 3.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184-12\left(-55\right)}}{2\times 3}$$

Multiplicer -12 gange -55.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184+660}}{2\times 3}$$

Adder 5184 til 660.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5844}}{2\times 3}$$

Tag kvadratroden af 5844.

$$x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{2\times 3}$$

Multiplicer 2 gange 3.

$$x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{6}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{6} når ± er plus. Adder -72 til 2\sqrt{1461}.

$$x=\frac{2\sqrt{1461}-72}{6}$$

Divider -72+2\sqrt{1461} med 6.

$$x=\frac{\sqrt{1461}}{3}-12$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{6} når ± er minus. Subtraher 2\sqrt{1461} fra -72.

$$x=\frac{-2\sqrt{1461}-72}{6}$$

Divider -72-2\sqrt{1461} med 6.

$$x=-\frac{\sqrt{1461}}{3}-12$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat -12+\frac{\sqrt{1461}}{3} med x_{1} og -12-\frac{\sqrt{1461}}{3} med x_{2}.

$$3x^{2}+72x-55=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)$$

Evaluer

$$3x^{2}+72x-55$$