Løs 3x^2+7=3

$$3 x ^ { 2 } + 7 = 3$$

Løs for x (complex solution)

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx -0-1,154700538i$$

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx 1,154700538i$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Subtraher 7 fra begge sider.

$$3x^{2}=3-7$$

Subtraher 7 fra 3 for at få -4.

$$3x^{2}=-4$$

Divider begge sider med 3.

$$x^{2}=-\frac{4}{3}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Subtraher 3 fra begge sider.

$$3x^{2}+7-3=0$$

Subtraher 3 fra 7 for at få 4.

$$3x^{2}+4=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 3 med a, 0 med b og 4 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 4}}{2\times 3}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 4}}{2\times 3}$$

Multiplicer -4 gange 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 4}}{2\times 3}$$

Multiplicer -12 gange 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48}}{2\times 3}$$

Tag kvadratroden af -48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2\times 3}$$

Multiplicer 2 gange 3.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{6}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{6} når ± er plus.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{6} når ± er minus.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$