Løs 3x^2+5-2=0

$$3 x ^ { 2 } + 5 - 2 = 0$$

Løs for x (complex solution)

$$x=-i$$

$$x=i$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Subtraher 2 fra 5 for at få 3.

$$3x^{2}+3=0$$

Subtraher 3 fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$3x^{2}=-3$$

Divider begge sider med 3.

$$x^{2}=\frac{-3}{3}$$

Divider -3 med 3 for at få -1.

$$x^{2}=-1$$

Ligningen er nu løst.

$$x=i x=-i$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Subtraher 2 fra 5 for at få 3.

$$3x^{2}+3=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 3 med a, 0 med b og 3 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

Multiplicer -4 gange 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 3}}{2\times 3}$$

Multiplicer -12 gange 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36}}{2\times 3}$$

Tag kvadratroden af -36.

$$x=\frac{0±6i}{2\times 3}$$

Multiplicer 2 gange 3.

$$x=\frac{0±6i}{6}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±6i}{6} når ± er plus.

$$x=i$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±6i}{6} når ± er minus.

$$x=-i$$

Ligningen er nu løst.

$$x=i x=-i$$