Løs 3x^2+40=12

$$3 x ^ { 2 } + 40 = 12$$

Løs for x (complex solution)

$$x=-\frac{2\sqrt{21}i}{3}\approx -0-3,055050463i$$

$$x=\frac{2\sqrt{21}i}{3}\approx 3,055050463i$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Subtraher 40 fra begge sider.

$$3x^{2}=12-40$$

Subtraher 40 fra 12 for at få -28.

$$3x^{2}=-28$$

Divider begge sider med 3.

$$x^{2}=-\frac{28}{3}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\frac{2\sqrt{21}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{21}i}{3}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Subtraher 12 fra begge sider.

$$3x^{2}+40-12=0$$

Subtraher 12 fra 40 for at få 28.

$$3x^{2}+28=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 3 med a, 0 med b og 28 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 28}}{2\times 3}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 28}}{2\times 3}$$

Multiplicer -4 gange 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 28}}{2\times 3}$$

Multiplicer -12 gange 28.

$$x=\frac{0±\sqrt{-336}}{2\times 3}$$

Tag kvadratroden af -336.

$$x=\frac{0±4\sqrt{21}i}{2\times 3}$$

Multiplicer 2 gange 3.

$$x=\frac{0±4\sqrt{21}i}{6}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±4\sqrt{21}i}{6} når ± er plus.

$$x=\frac{2\sqrt{21}i}{3}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±4\sqrt{21}i}{6} når ± er minus.

$$x=-\frac{2\sqrt{21}i}{3}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\frac{2\sqrt{21}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{21}i}{3}$$