Løs 3x^2+4x^2=7

$$3 x ^ { 2 } + 4 x ^ { 2 } = 7$$

Løs for x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Trin ved hjælp af differens mellem kvadrater

Kombiner 3x^{2} og 4x^{2} for at få 7x^{2}.

$$7x^{2}=7$$

Subtraher 7 fra begge sider.

$$7x^{2}-7=0$$

Divider begge sider med 7.

$$x^{2}-1=0$$

Overvej x^{2}-1. Omskriv x^{2}-1 som x^{2}-1^{2}. Forskellen mellem kvadraterne kan faktoriseres ved hjælp af reglen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Løs x-1=0 og x+1=0 for at finde Lignings løsninger.

$$x=1 x=-1$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Kombiner 3x^{2} og 4x^{2} for at få 7x^{2}.

$$7x^{2}=7$$

Divider begge sider med 7.

$$x^{2}=\frac{7}{7}$$

Divider 7 med 7 for at få 1.

$$x^{2}=1$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=1 x=-1$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kombiner 3x^{2} og 4x^{2} for at få 7x^{2}.

$$7x^{2}=7$$

Subtraher 7 fra begge sider.

$$7x^{2}-7=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 7 med a, 0 med b og -7 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

Multiplicer -4 gange 7.

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

Multiplicer -28 gange -7.

$$x=\frac{0±\sqrt{196}}{2\times 7}$$

Tag kvadratroden af 196.

$$x=\frac{0±14}{2\times 7}$$

Multiplicer 2 gange 7.

$$x=\frac{0±14}{14}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±14}{14} når ± er plus. Divider 14 med 14.

$$x=1$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±14}{14} når ± er minus. Divider -14 med 14.

$$x=-1$$

Ligningen er nu løst.

$$x=1 x=-1$$