Løs 3x^2+4x^2=2500

$$3 x ^ { 2 } + 4 x ^ { 2 } = 2500$$

Løs for x

$$x = \frac{50 \sqrt{7}}{7} \approx 18,89822365$$

$$x = -\frac{50 \sqrt{7}}{7} \approx -18,89822365$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Kombiner 3x^{2} og 4x^{2} for at få 7x^{2}.

$$7x^{2}=2500$$

Divider begge sider med 7.

$$x^{2}=\frac{2500}{7}$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=\frac{50\sqrt{7}}{7} x=-\frac{50\sqrt{7}}{7}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kombiner 3x^{2} og 4x^{2} for at få 7x^{2}.

$$7x^{2}=2500$$

Subtraher 2500 fra begge sider.

$$7x^{2}-2500=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 7 med a, 0 med b og -2500 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-2500\right)}}{2\times 7}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-2500\right)}}{2\times 7}$$

Multiplicer -4 gange 7.

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\left(-2500\right)}}{2\times 7}$$

Multiplicer -28 gange -2500.

$$x=\frac{0±\sqrt{70000}}{2\times 7}$$

Tag kvadratroden af 70000.

$$x=\frac{0±100\sqrt{7}}{2\times 7}$$

Multiplicer 2 gange 7.

$$x=\frac{0±100\sqrt{7}}{14}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±100\sqrt{7}}{14} når ± er plus.

$$x=\frac{50\sqrt{7}}{7}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±100\sqrt{7}}{14} når ± er minus.

$$x=-\frac{50\sqrt{7}}{7}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\frac{50\sqrt{7}}{7} x=-\frac{50\sqrt{7}}{7}$$