Løs 3x^2+4=436

$$3 x ^ { 2 } + 4 = 436$$

Løs for x

$$x=12$$

$$x=-12$$

Trin ved hjælp af differens mellem kvadrater

Subtraher 436 fra begge sider.

$$3x^{2}+4-436=0$$

Subtraher 436 fra 4 for at få -432.

$$3x^{2}-432=0$$

Divider begge sider med 3.

$$x^{2}-144=0$$

Overvej x^{2}-144. Omskriv x^{2}-144 som x^{2}-12^{2}. Forskellen mellem kvadraterne kan faktoriseres ved hjælp af reglen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-12\right)\left(x+12\right)=0$$

Løs x-12=0 og x+12=0 for at finde Lignings løsninger.

$$x=12 x=-12$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Subtraher 4 fra begge sider.

$$3x^{2}=436-4$$

Subtraher 4 fra 436 for at få 432.

$$3x^{2}=432$$

Divider begge sider med 3.

$$x^{2}=\frac{432}{3}$$

Divider 432 med 3 for at få 144.

$$x^{2}=144$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=12 x=-12$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Subtraher 436 fra begge sider.

$$3x^{2}+4-436=0$$

Subtraher 436 fra 4 for at få -432.

$$3x^{2}-432=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 3 med a, 0 med b og -432 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-432\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-432\right)}}{2\times 3}$$

Multiplicer -4 gange 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-432\right)}}{2\times 3}$$

Multiplicer -12 gange -432.

$$x=\frac{0±\sqrt{5184}}{2\times 3}$$

Tag kvadratroden af 5184.

$$x=\frac{0±72}{2\times 3}$$

Multiplicer 2 gange 3.

$$x=\frac{0±72}{6}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±72}{6} når ± er plus. Divider 72 med 6.

$$x=12$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±72}{6} når ± er minus. Divider -72 med 6.

$$x=-12$$

Ligningen er nu løst.

$$x=12 x=-12$$