Løs 3x^2+16=0

$$3 x ^ { 2 } + 16 = 0$$

Løs for x (complex solution)

$$x=-\frac{4\sqrt{3}i}{3}\approx -0-2,309401077i$$

$$x=\frac{4\sqrt{3}i}{3}\approx 2,309401077i$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Subtraher 16 fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$3x^{2}=-16$$

Divider begge sider med 3.

$$x^{2}=-\frac{16}{3}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\frac{4\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{4\sqrt{3}i}{3}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratligninger som denne med et x^{2}-led, men uden x-led kan stadig løses ved hjælp af kvadratformlen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de sættes i standardformlen: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+16=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 3 med a, 0 med b og 16 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 16}}{2\times 3}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 16}}{2\times 3}$$

Multiplicer -4 gange 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 16}}{2\times 3}$$

Multiplicer -12 gange 16.

$$x=\frac{0±\sqrt{-192}}{2\times 3}$$

Tag kvadratroden af -192.

$$x=\frac{0±8\sqrt{3}i}{2\times 3}$$

Multiplicer 2 gange 3.

$$x=\frac{0±8\sqrt{3}i}{6}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±8\sqrt{3}i}{6} når ± er plus.

$$x=\frac{4\sqrt{3}i}{3}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±8\sqrt{3}i}{6} når ± er minus.

$$x=-\frac{4\sqrt{3}i}{3}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\frac{4\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{4\sqrt{3}i}{3}$$