Løs 3x^2+11x+4

$$3 x ^ { 2 } + 11 x + 4$$

Faktoriser

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{73}-11}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}-11}{6}\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+11x+4=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 3\times 4}}{2\times 3}$$

Kvadrér 11.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 3\times 4}}{2\times 3}$$

Multiplicer -4 gange 3.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-12\times 4}}{2\times 3}$$

Multiplicer -12 gange 4.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-48}}{2\times 3}$$

Adder 121 til -48.

$$x=\frac{-11±\sqrt{73}}{2\times 3}$$

Multiplicer 2 gange 3.

$$x=\frac{-11±\sqrt{73}}{6}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-11±\sqrt{73}}{6} når ± er plus. Adder -11 til \sqrt{73}.

$$x=\frac{\sqrt{73}-11}{6}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-11±\sqrt{73}}{6} når ± er minus. Subtraher \sqrt{73} fra -11.

$$x=\frac{-\sqrt{73}-11}{6}$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat \frac{-11+\sqrt{73}}{6} med x_{1} og \frac{-11-\sqrt{73}}{6} med x_{2}.

$$3x^{2}+11x+4=3\left(x-\frac{\sqrt{73}-11}{6}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{73}-11}{6}\right)$$

Evaluer

$$3x^{2}+11x+4$$