Løs 3x+x/2=4-2/x+7x/2

$$3 x + \frac { x } { 2 } = 4 - \frac { 2 } { x } + \frac { 7 x } { 2 }$$

Løs for x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen x må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Gang begge sider af ligningen med 2x, det mindste fælles multiplum af 2,x.

$$3x\times 2x+xx=2x\times 4-2\times 2+x\times 7x$$

Multiplicer x og x for at få x^{2}.

$$3x\times 2x+x^{2}=2x\times 4-2\times 2+x\times 7x$$

Multiplicer 3 og 2 for at få 6.

$$6xx+x^{2}=2x\times 4-2\times 2+x\times 7x$$

Multiplicer x og x for at få x^{2}.

$$6x^{2}+x^{2}=2x\times 4-2\times 2+x\times 7x$$

Kombiner 6x^{2} og x^{2} for at få 7x^{2}.

$$7x^{2}=2x\times 4-2\times 2+x\times 7x$$

Multiplicer x og x for at få x^{2}.

$$7x^{2}=2x\times 4-2\times 2+x^{2}\times 7$$

Multiplicer 2 og 4 for at få 8.

$$7x^{2}=8x-2\times 2+x^{2}\times 7$$

Multiplicer -2 og 2 for at få -4.

$$7x^{2}=8x-4+x^{2}\times 7$$

Subtraher 8x fra begge sider.

$$7x^{2}-8x=-4+x^{2}\times 7$$

Subtraher x^{2}\times 7 fra begge sider.

$$7x^{2}-8x-x^{2}\times 7=-4$$

Kombiner 7x^{2} og -x^{2}\times 7 for at få 0.

$$-8x=-4$$

Divider begge sider med -8.

$$x=\frac{-4}{-8}$$

Reducer fraktionen \frac{-4}{-8} til de laveste led ved at udtrække og annullere -4.

$$x=\frac{1}{2}$$