Løs 3n^2+8n-5

$$3 n ^ { 2 } + 8 n - 5$$

Faktoriser

$$3\left(n-\frac{-\sqrt{31}-4}{3}\right)\left(n-\frac{\sqrt{31}-4}{3}\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$3n^{2}+8n-5=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$n=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 3\left(-5\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrér 8.

$$n=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 3\left(-5\right)}}{2\times 3}$$

Multiplicer -4 gange 3.

$$n=\frac{-8±\sqrt{64-12\left(-5\right)}}{2\times 3}$$

Multiplicer -12 gange -5.

$$n=\frac{-8±\sqrt{64+60}}{2\times 3}$$

Adder 64 til 60.

$$n=\frac{-8±\sqrt{124}}{2\times 3}$$

Tag kvadratroden af 124.

$$n=\frac{-8±2\sqrt{31}}{2\times 3}$$

Multiplicer 2 gange 3.

$$n=\frac{-8±2\sqrt{31}}{6}$$

Nu skal du løse ligningen, n=\frac{-8±2\sqrt{31}}{6} når ± er plus. Adder -8 til 2\sqrt{31}.

$$n=\frac{2\sqrt{31}-8}{6}$$

Divider -8+2\sqrt{31} med 6.

$$n=\frac{\sqrt{31}-4}{3}$$

Nu skal du løse ligningen, n=\frac{-8±2\sqrt{31}}{6} når ± er minus. Subtraher 2\sqrt{31} fra -8.

$$n=\frac{-2\sqrt{31}-8}{6}$$

Divider -8-2\sqrt{31} med 6.

$$n=\frac{-\sqrt{31}-4}{3}$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat \frac{-4+\sqrt{31}}{3} med x_{1} og \frac{-4-\sqrt{31}}{3} med x_{2}.

$$3n^{2}+8n-5=3\left(n-\frac{\sqrt{31}-4}{3}\right)\left(n-\frac{-\sqrt{31}-4}{3}\right)$$

Evaluer

$$3n^{2}+8n-5$$