Løs 3n^2+7=301

$$3 n ^ { 2 } + 7 = 301$$

Løs for n

$$n=7\sqrt{2}\approx 9,899494937$$

$$n=-7\sqrt{2}\approx -9,899494937$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Subtraher 7 fra begge sider.

$$3n^{2}=301-7$$

Subtraher 7 fra 301 for at få 294.

$$3n^{2}=294$$

Divider begge sider med 3.

$$n^{2}=\frac{294}{3}$$

Divider 294 med 3 for at få 98.

$$n^{2}=98$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$n=7\sqrt{2} n=-7\sqrt{2}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Subtraher 301 fra begge sider.

$$3n^{2}+7-301=0$$

Subtraher 301 fra 7 for at få -294.

$$3n^{2}-294=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 3 med a, 0 med b og -294 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-294\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrér 0.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-294\right)}}{2\times 3}$$

Multiplicer -4 gange 3.

$$n=\frac{0±\sqrt{-12\left(-294\right)}}{2\times 3}$$

Multiplicer -12 gange -294.

$$n=\frac{0±\sqrt{3528}}{2\times 3}$$

Tag kvadratroden af 3528.

$$n=\frac{0±42\sqrt{2}}{2\times 3}$$

Multiplicer 2 gange 3.

$$n=\frac{0±42\sqrt{2}}{6}$$

Nu skal du løse ligningen, n=\frac{0±42\sqrt{2}}{6} når ± er plus.

$$n=7\sqrt{2}$$

Nu skal du løse ligningen, n=\frac{0±42\sqrt{2}}{6} når ± er minus.

$$n=-7\sqrt{2}$$

Ligningen er nu løst.

$$n=7\sqrt{2} n=-7\sqrt{2}$$