Løs 3ay^2dy=ay^3+c

$$3 a y ^ { 2 } d y = a y ^ { 3 } + c$$

Løs for a

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{c}{\left(3d-1\right)y^{3}}\text{, }&y\neq 0\text{ and }d\neq \frac{1}{3}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\left(y=0\text{ or }d=\frac{1}{3}\right)\text{ and }c=0\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 2 og 1 for at få 3.

$$3ay^{3}d=ay^{3}+c$$

Subtraher ay^{3} fra begge sider.

$$3ay^{3}d-ay^{3}=c$$

Skift rækkefølge for leddene.

$$3ady^{3}-ay^{3}=c$$

Kombiner alle led med a.

$$\left(3dy^{3}-y^{3}\right)a=c$$

Divider begge sider med 3dy^{3}-y^{3}.

$$\frac{\left(3dy^{3}-y^{3}\right)a}{3dy^{3}-y^{3}}=\frac{c}{3dy^{3}-y^{3}}$$

Division med 3dy^{3}-y^{3} annullerer multiplikationen med 3dy^{3}-y^{3}.

$$a=\frac{c}{3dy^{3}-y^{3}}$$

Divider c med 3dy^{3}-y^{3}.

$$a=\frac{c}{\left(3d-1\right)y^{3}}$$

Løs for c

$$c=a\left(3d-1\right)y^{3}$$