Løs 3ax^2-9ax-12a=

$$3 a x ^ { 2 } - 9 a x - 12 a =$$

Faktoriser

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser 3.

$$3\left(ax^{2}-3ax-4a\right)$$

Overvej ax^{2}-3ax-4a. Udfaktoriser a.

$$a\left(x^{2}-3x-4\right)$$

Overvej x^{2}-3x-4. Faktoriser udtrykket ved gruppering. Først skal udtrykket omskrives som x^{2}+px+qx-4. Hvis du vil finde p og q, skal du konfigurere et system, der skal løses.

$$p+q=-3 pq=1\left(-4\right)=-4$$

Da pq er negative, skal p og q have de modsatte tegn. Da p+q er negativt, har det negative tal en højere absolut værdi end det positive. Vis alle disse heltals par, der giver produkt -4.

$$1,-4 2,-2$$

Beregn summen af hvert par.

$$1-4=-3 2-2=0$$

Løsningen er det par, der får summen -3.

$$p=-4 q=1$$

Omskriv x^{2}-3x-4 som \left(x^{2}-4x\right)+\left(x-4\right).

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(x-4\right)$$

Udfaktoriser x i x^{2}-4x.

$$x\left(x-4\right)+x-4$$

Udfaktoriser fællesleddet x-4 ved hjælp af fordelingsegenskaben.

$$\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

Omskriv hele det faktoriserede udtryk.

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

Evaluer

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$