Løs 3ab^3-3a^3b

$$3 a b ^ { 3 } - 3 a ^ { 3 } b$$

Faktoriser

$$3ab\left(b-a\right)\left(a+b\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser 3.

$$3\left(ab^{3}-a^{3}b\right)$$

Overvej ab^{3}-a^{3}b. Udfaktoriser ab.

$$ab\left(b^{2}-a^{2}\right)$$

Overvej b^{2}-a^{2}. Forskellen mellem kvadraterne kan faktoriseres ved hjælp af reglen: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(b-a\right)\left(b+a\right)$$

Skift rækkefølge for leddene.

$$\left(-a+b\right)\left(a+b\right)$$

Omskriv hele det faktoriserede udtryk.

$$3ab\left(-a+b\right)\left(a+b\right)$$

Evaluer

$$3ab\left(b^{2}-a^{2}\right)$$