Løs 3a^3b-3a^2b^2-36ab^3

$$3 a ^ { 3 } b - 3 a ^ { 2 } b ^ { 2 } - 36 a b ^ { 3 }$$

Faktoriser

$$3ab\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser 3.

$$3\left(a^{3}b-a^{2}b^{2}-12ab^{3}\right)$$

Overvej a^{3}b-a^{2}b^{2}-12ab^{3}. Udfaktoriser ab.

$$ab\left(a^{2}-ab-12b^{2}\right)$$

Overvej a^{2}-ab-12b^{2}. Overvej a^{2}-ab-12b^{2} som et polynomium over variabel a.

$$a^{2}-ba-12b^{2}$$

Find en faktor i formularen a^{k}+m, hvor a^{k} dividerer monomial med den højeste potens a^{2} og m opdeler den konstante faktor -12b^{2}. En sådan faktor er a-4b. Faktor den polynomiske værdi ved at dividere den med denne faktor.

$$\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$

Omskriv hele det faktoriserede udtryk.

$$3ab\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$

Evaluer

$$3ab\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$