Løs 3a^2-6a+4a-8=

$$3 a ^ { 2 } - 6 a + 4 a - 8 =$$

Faktoriser

$$\left(a-2\right)\left(3a+4\right)$$

Løsningsvejledning

Multiplicer og kombiner ens led.

$$3a^{2}-2a-8$$

Faktoriser udtrykket ved gruppering. Først skal udtrykket omskrives som 3a^{2}+pa+qa-8. Hvis du vil finde p og q, skal du konfigurere et system, der skal løses.

$$p+q=-2 pq=3\left(-8\right)=-24$$

Da pq er negative, skal p og q have de modsatte tegn. Da p+q er negativt, har det negative tal en højere absolut værdi end det positive. Vis alle disse heltals par, der giver produkt -24.

$$1,-24 2,-12 3,-8 4,-6$$

Beregn summen af hvert par.

$$1-24=-23 2-12=-10 3-8=-5 4-6=-2$$

Løsningen er det par, der får summen -2.

$$p=-6 q=4$$

Omskriv 3a^{2}-2a-8 som \left(3a^{2}-6a\right)+\left(4a-8\right).

$$\left(3a^{2}-6a\right)+\left(4a-8\right)$$

Ud3a i den første og 4 i den anden gruppe.

$$3a\left(a-2\right)+4\left(a-2\right)$$

Udfaktoriser fællesleddet a-2 ved hjælp af fordelingsegenskaben.

$$\left(a-2\right)\left(3a+4\right)$$

Evaluer

$$\left(a-2\right)\left(3a+4\right)$$

Løsningsvejledning

Kombiner -6a og 4a for at få -2a.

$$3a^{2}-2a-8$$