Løs 3a^frac{2{3}}*2a^frac{1{3}}

$$3 a ^ { \frac { 2 } { 3 } } \times 2 a ^ { \frac { 1 } { 3 } }$$

Evaluer

$$6a$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj \frac{2}{3} og \frac{1}{3} for at få 1.

$$3a^{1}\times 2$$

Beregn a til potensen af 1, og få a.

$$3a\times 2$$

Multiplicer 3 og 2 for at få 6.

$$6a$$

Differentier w.r.t. a

$$6$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj \frac{2}{3} og \frac{1}{3} for at få 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(3a^{1}\times 2)$$

Beregn a til potensen af 1, og få a.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(3a\times 2)$$

Multiplicer 3 og 2 for at få 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(6a)$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$6a^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 1.

$$6a^{0}$$

For ethvert led t bortset fra 0, t^{0}=1.

$$6\times 1$$

For ethvert led t, t\times 1=t og 1t=t.

$$6$$