Løs 3-m^2=-7

$$3 - m ^ { 2 } = - 7$$

Løs for m

$$m=\sqrt{10}\approx 3,16227766$$

$$m=-\sqrt{10}\approx -3,16227766$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Subtraher 3 fra begge sider.

$$-m^{2}=-7-3$$

Subtraher 3 fra -7 for at få -10.

$$-m^{2}=-10$$

Divider begge sider med -1.

$$m^{2}=\frac{-10}{-1}$$

Brøken \frac{-10}{-1} kan forenkles til 10 ved at fjerne det negative fortegn i både tælleren og nævneren.

$$m^{2}=10$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$m=\sqrt{10} m=-\sqrt{10}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Tilføj 7 på begge sider.

$$3-m^{2}+7=0$$

Tilføj 3 og 7 for at få 10.

$$10-m^{2}=0$$

Kvadratligninger som denne med et x^{2}-led, men uden x-led kan stadig løses ved hjælp af kvadratformlen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de sættes i standardformlen: ax^{2}+bx+c=0.

$$-m^{2}+10=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat -1 med a, 0 med b og 10 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrér 0.

$$m=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplicer -4 gange -1.

$$m=\frac{0±\sqrt{4\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplicer 4 gange 10.

$$m=\frac{0±\sqrt{40}}{2\left(-1\right)}$$

Tag kvadratroden af 40.

$$m=\frac{0±2\sqrt{10}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplicer 2 gange -1.

$$m=\frac{0±2\sqrt{10}}{-2}$$

Nu skal du løse ligningen, m=\frac{0±2\sqrt{10}}{-2} når ± er plus.

$$m=-\sqrt{10}$$

Nu skal du løse ligningen, m=\frac{0±2\sqrt{10}}{-2} når ± er minus.

$$m=\sqrt{10}$$

Ligningen er nu løst.

$$m=-\sqrt{10} m=\sqrt{10}$$