Løs 3-4x^2=5-6x^2

$$3 - 4 x ^ { 2 } = 5 - 6 x ^ { 2 }$$

Løs for x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Trin ved hjælp af differens mellem kvadrater

Subtraher 5 fra begge sider.

$$3-4x^{2}-5=-6x^{2}$$

Subtraher 5 fra 3 for at få -2.

$$-2-4x^{2}=-6x^{2}$$

Tilføj 6x^{2} på begge sider.

$$-2-4x^{2}+6x^{2}=0$$

Kombiner -4x^{2} og 6x^{2} for at få 2x^{2}.

$$-2+2x^{2}=0$$

Divider begge sider med 2.

$$-1+x^{2}=0$$

Overvej -1+x^{2}. Omskriv -1+x^{2} som x^{2}-1^{2}. Forskellen mellem kvadraterne kan faktoriseres ved hjælp af reglen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Løs x-1=0 og x+1=0 for at finde Lignings løsninger.

$$x=1 x=-1$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Tilføj 6x^{2} på begge sider.

$$3-4x^{2}+6x^{2}=5$$

Kombiner -4x^{2} og 6x^{2} for at få 2x^{2}.

$$3+2x^{2}=5$$

Subtraher 3 fra begge sider.

$$2x^{2}=5-3$$

Subtraher 3 fra 5 for at få 2.

$$2x^{2}=2$$

Divider begge sider med 2.

$$x^{2}=\frac{2}{2}$$

Divider 2 med 2 for at få 1.

$$x^{2}=1$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=1 x=-1$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Subtraher 5 fra begge sider.

$$3-4x^{2}-5=-6x^{2}$$

Subtraher 5 fra 3 for at få -2.

$$-2-4x^{2}=-6x^{2}$$

Tilføj 6x^{2} på begge sider.

$$-2-4x^{2}+6x^{2}=0$$

Kombiner -4x^{2} og 6x^{2} for at få 2x^{2}.

$$-2+2x^{2}=0$$

Kvadratligninger som denne med et x^{2}-led, men uden x-led kan stadig løses ved hjælp af kvadratformlen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de sættes i standardformlen: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-2=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 2 med a, 0 med b og -2 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Multiplicer -4 gange 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Multiplicer -8 gange -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\times 2}$$

Tag kvadratroden af 16.

$$x=\frac{0±4}{2\times 2}$$

Multiplicer 2 gange 2.

$$x=\frac{0±4}{4}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±4}{4} når ± er plus. Divider 4 med 4.

$$x=1$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±4}{4} når ± er minus. Divider -4 med 4.

$$x=-1$$

Ligningen er nu løst.

$$x=1 x=-1$$