Løs 3-|5/3+4/2+frac{1{4}}+2|

$$3 - | \frac { 5 } { 3 } + \frac { 4 } { 2 + \frac { 1 } { 4 } } + 2 |$$

Evaluer

$$-\frac{22}{9}\approx -2,444444444$$

Løsningsvejledning

Konverter 2 til brøk \frac{8}{4}.

$$3-|\frac{5}{3}+\frac{4}{\frac{8}{4}+\frac{1}{4}}+2|$$

Da \frac{8}{4} og \frac{1}{4} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$3-|\frac{5}{3}+\frac{4}{\frac{8+1}{4}}+2|$$

Tilføj 8 og 1 for at få 9.

$$3-|\frac{5}{3}+\frac{4}{\frac{9}{4}}+2|$$

Divider 4 med \frac{9}{4} ved at multiplicere 4 med den reciprokke værdi af \frac{9}{4}.

$$3-|\frac{5}{3}+4\times \frac{4}{9}+2|$$

Udtryk 4\times \frac{4}{9} som en enkelt brøk.

$$3-|\frac{5}{3}+\frac{4\times 4}{9}+2|$$

Multiplicer 4 og 4 for at få 16.

$$3-|\frac{5}{3}+\frac{16}{9}+2|$$

Mindste fælles multiplum af 3 og 9 er 9. Konverter \frac{5}{3} og \frac{16}{9} til brøken med 9 som nævner.

$$3-|\frac{15}{9}+\frac{16}{9}+2|$$

Da \frac{15}{9} og \frac{16}{9} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$3-|\frac{15+16}{9}+2|$$

Tilføj 15 og 16 for at få 31.

$$3-|\frac{31}{9}+2|$$

Konverter 2 til brøk \frac{18}{9}.

$$3-|\frac{31}{9}+\frac{18}{9}|$$

Da \frac{31}{9} og \frac{18}{9} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$3-|\frac{31+18}{9}|$$

Tilføj 31 og 18 for at få 49.

$$3-|\frac{49}{9}|$$

Den absolutte værdi af et reelt tal a er a, når a\geq 0, eller -a, når a<0. Den absolutte værdi af \frac{49}{9} er \frac{49}{9}.

$$3-\frac{49}{9}$$

Konverter 3 til brøk \frac{27}{9}.

$$\frac{27}{9}-\frac{49}{9}$$

Eftersom \frac{27}{9} og \frac{49}{9} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{27-49}{9}$$

Subtraher 49 fra 27 for at få -22.

$$-\frac{22}{9}$$

Faktoriser

$$-\frac{22}{9} = -2\frac{4}{9} = -2,4444444444444446$$