Løs 3(x+2)^2-(x+4)^2

$$3 ( x + 2 ) ^ { 2 } - ( x + 4 ) ^ { 2 }$$

Evaluer

$$2\left(x^{2}+2x-2\right)$$

Løsningsvejledning

Brug binomialsætningen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til at udvide \left(x+2\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}+4x+4\right)-\left(x+4\right)^{2}$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 3 med x^{2}+4x+4.

$$3x^{2}+12x+12-\left(x+4\right)^{2}$$

Brug binomialsætningen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til at udvide \left(x+4\right)^{2}.

$$3x^{2}+12x+12-\left(x^{2}+8x+16\right)$$

For at finde det modsatte af x^{2}+8x+16 skal du finde det modsatte af hvert led.

$$3x^{2}+12x+12-x^{2}-8x-16$$

Kombiner 3x^{2} og -x^{2} for at få 2x^{2}.

$$2x^{2}+12x+12-8x-16$$

Kombiner 12x og -8x for at få 4x.

$$2x^{2}+4x+12-16$$

Subtraher 16 fra 12 for at få -4.

$$2x^{2}+4x-4$$

Udvid

$$2x^{2}+4x-4$$

Løsningsvejledning

Brug binomialsætningen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til at udvide \left(x+2\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}+4x+4\right)-\left(x+4\right)^{2}$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 3 med x^{2}+4x+4.

$$3x^{2}+12x+12-\left(x+4\right)^{2}$$

Brug binomialsætningen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til at udvide \left(x+4\right)^{2}.

$$3x^{2}+12x+12-\left(x^{2}+8x+16\right)$$

For at finde det modsatte af x^{2}+8x+16 skal du finde det modsatte af hvert led.

$$3x^{2}+12x+12-x^{2}-8x-16$$

Kombiner 3x^{2} og -x^{2} for at få 2x^{2}.

$$2x^{2}+12x+12-8x-16$$

Kombiner 12x og -8x for at få 4x.

$$2x^{2}+4x+12-16$$

Subtraher 16 fra 12 for at få -4.

$$2x^{2}+4x-4$$