Løs 3(wx-v)=5(x+v)

$$3 ( w x - v ) = 5 ( x + v )$$

Løs for w (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}w=\frac{8v}{3x}+\frac{5}{3}\text{, }&x\neq 0\\w\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }v=0\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 3 med wx-v.

$$3wx-3v=5\left(x+v\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 5 med x+v.

$$3wx-3v=5x+5v$$

Tilføj 3v på begge sider.

$$3wx=5x+5v+3v$$

Kombiner 5v og 3v for at få 8v.

$$3wx=5x+8v$$

Ligningen er nu i standardform.

$$3xw=5x+8v$$

Divider begge sider med 3x.

$$\frac{3xw}{3x}=\frac{5x+8v}{3x}$$

Division med 3x annullerer multiplikationen med 3x.

$$w=\frac{5x+8v}{3x}$$

Divider 5x+8v med 3x.

$$w=\frac{8v}{3x}+\frac{5}{3}$$

Løs for v

$$v=\frac{x\left(3w-5\right)}{8}$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 3 med wx-v.

$$3wx-3v=5\left(x+v\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 5 med x+v.

$$3wx-3v=5x+5v$$

Subtraher 5v fra begge sider.

$$3wx-3v-5v=5x$$

Kombiner -3v og -5v for at få -8v.

$$3wx-8v=5x$$

Subtraher 3wx fra begge sider.

$$-8v=5x-3wx$$

Divider begge sider med -8.

$$\frac{-8v}{-8}=\frac{x\left(5-3w\right)}{-8}$$

Division med -8 annullerer multiplikationen med -8.

$$v=\frac{x\left(5-3w\right)}{-8}$$

Divider x\left(5-3w\right) med -8.

$$v=-\frac{x\left(5-3w\right)}{8}$$

Løs for w

$$\left\{\begin{matrix}w=\frac{8v}{3x}+\frac{5}{3}\text{, }&x\neq 0\\w\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }v=0\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 3 med wx-v.

$$3wx-3v=5\left(x+v\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 5 med x+v.

$$3wx-3v=5x+5v$$

Tilføj 3v på begge sider.

$$3wx=5x+5v+3v$$

Kombiner 5v og 3v for at få 8v.

$$3wx=5x+8v$$

Ligningen er nu i standardform.

$$3xw=5x+8v$$

Divider begge sider med 3x.

$$\frac{3xw}{3x}=\frac{5x+8v}{3x}$$

Division med 3x annullerer multiplikationen med 3x.

$$w=\frac{5x+8v}{3x}$$

Divider 5x+8v med 3x.

$$w=\frac{8v}{3x}+\frac{5}{3}$$