Løs 3(6)^2x-3=648

$$3 ( 6 ) ^ { 2 x - 3 } = 648$$

Løs for x

$$x=3$$

Vejledning i brug af logaritmedefinition

Brug reglerne med eksponenter og logaritmer til at løse ligningen.

$$3\times 6^{2x-3}=648$$

Divider begge sider med 3.

$$6^{2x-3}=216$$

Tag den logaritmiske værdi af begge sider i ligningen.

$$\log(6^{2x-3})=\log(216)$$

Logaritmen af et tal hævet til en potens er potensen multipliceret med tallets logaritme.

$$\left(2x-3\right)\log(6)=\log(216)$$

Divider begge sider med \log(6).

$$2x-3=\frac{\log(216)}{\log(6)}$$

Ved hjælp af basisændringsformlen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-3=\log_{6}\left(216\right)$$

Adder 3 på begge sider af ligningen.

$$2x=3-\left(-3\right)$$

Divider begge sider med 2.

$$x=\frac{6}{2}$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(6)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$