Løs 3x^3+3x+9-5x^3-7x^2+6-9=

$$3 { x }^{ 3 } +3x+9-5 { x }^{ 3 } -7 { x }^{ 2 } +6-9=$$

Evaluer

$$-\left(x-1\right)\left(2x^{2}+9x+6\right)$$

Løsningsvejledning

Kombiner 3x^{3} og -5x^{3} for at få -2x^{3}.

$$-2x^{3}+3x+9-7x^{2}+6-9$$

Tilføj 9 og 6 for at få 15.

$$-2x^{3}+3x+15-7x^{2}-9$$

Subtraher 9 fra 15 for at få 6.

$$-2x^{3}+3x+6-7x^{2}$$

Faktoriser

$$-2\left(x-1\right)\left(x-\frac{-\sqrt{33}-9}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-9}{4}\right)$$

Løsningsvejledning

Multiplicer og kombiner ens led.

$$-2x^{3}-7x^{2}+3x+6$$

Med Rational sætning er alle de rationelle rødder af en polynomisk værdi i form af \frac{p}{q}, hvor p Dividerer den konstante term 6 og q opdeler den fordelingskoefficient -2. En sådan rod er 1. Faktoriser den polynomiske værdi ved at dividere den med x-1. Polynomiet -2x^{2}-9x-6 er ikke faktoriseret, da det ikke har nogen rationale rødder.

$$\left(x-1\right)\left(-2x^{2}-9x-6\right)$$