Løs 3x^2-6=0

$$3 { x }^{ 2 } -6=0$$

Løs for x

$$x=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Tilføj 6 på begge sider. Ethvert tal plus nul giver tallet selv.

$$3x^{2}=6$$

Divider begge sider med 3.

$$x^{2}=\frac{6}{3}$$

Divider 6 med 3 for at få 2.

$$x^{2}=2$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratligninger som denne med et x^{2}-led, men uden x-led kan stadig løses ved hjælp af kvadratformlen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de sættes i standardformlen: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-6=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 3 med a, 0 med b og -6 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

Multiplicer -4 gange 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

Multiplicer -12 gange -6.

$$x=\frac{0±\sqrt{72}}{2\times 3}$$

Tag kvadratroden af 72.

$$x=\frac{0±6\sqrt{2}}{2\times 3}$$

Multiplicer 2 gange 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{2}}{6}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±6\sqrt{2}}{6} når ± er plus.

$$x=\sqrt{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±6\sqrt{2}}{6} når ± er minus.

$$x=-\sqrt{2}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$