Løs 3x^2-50x-26

$$3 { x }^{ 2 } -50x-26$$

Faktoriser

$$3\left(x-\frac{25-\sqrt{703}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{703}+25}{3}\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-50x-26=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}-4\times 3\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrér -50.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-4\times 3\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

Multiplicer -4 gange 3.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-12\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

Multiplicer -12 gange -26.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500+312}}{2\times 3}$$

Adder 2500 til 312.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2812}}{2\times 3}$$

Tag kvadratroden af 2812.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±2\sqrt{703}}{2\times 3}$$

Det modsatte af -50 er 50.

$$x=\frac{50±2\sqrt{703}}{2\times 3}$$

Multiplicer 2 gange 3.

$$x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6} når ± er plus. Adder 50 til 2\sqrt{703}.

$$x=\frac{2\sqrt{703}+50}{6}$$

Divider 50+2\sqrt{703} med 6.

$$x=\frac{\sqrt{703}+25}{3}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6} når ± er minus. Subtraher 2\sqrt{703} fra 50.

$$x=\frac{50-2\sqrt{703}}{6}$$

Divider 50-2\sqrt{703} med 6.

$$x=\frac{25-\sqrt{703}}{3}$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat \frac{25+\sqrt{703}}{3} med x_{1} og \frac{25-\sqrt{703}}{3} med x_{2}.

$$3x^{2}-50x-26=3\left(x-\frac{\sqrt{703}+25}{3}\right)\left(x-\frac{25-\sqrt{703}}{3}\right)$$

Evaluer

$$3x^{2}-50x-26$$