Løs 3x^2-2x=

$$3 { x }^{ 2 } -2x=$$

Faktoriser

$$x\left(3x-2\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser x.

$$x\left(3x-2\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-2x=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Tag kvadratroden af \left(-2\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 3}$$

Det modsatte af -2 er 2.

$$x=\frac{2±2}{2\times 3}$$

Multiplicer 2 gange 3.

$$x=\frac{2±2}{6}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{2±2}{6} når ± er plus. Adder 2 til 2.

$$x=\frac{4}{6}$$

Reducer fraktionen \frac{4}{6} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$x=\frac{2}{3}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{2±2}{6} når ± er minus. Subtraher 2 fra 2.

$$x=\frac{0}{6}$$

Divider 0 med 6.

$$x=0$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat \frac{2}{3} med x_{1} og 0 med x_{2}.

$$3x^{2}-2x=3\left(x-\frac{2}{3}\right)x$$

Subtraher \frac{2}{3} fra x ved at finde en fællesnævner og subtrahere tællerne. Reducer derefter brøken til de lavest mulige led, hvis det er muligt.

$$3x^{2}-2x=3\times \frac{3x-2}{3}x$$

Ophæv den største fælles faktor 3 i 3 og 3.

$$3x^{2}-2x=\left(3x-2\right)x$$

Evaluer

$$x\left(3x-2\right)$$