Løs 3x^2-19x-18

$$3 { x }^{ 2 } -19x-18$$

Faktoriser

$$3\left(x-\frac{19-\sqrt{577}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{577}+19}{6}\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-19x-18=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrér -19.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

Multiplicer -4 gange 3.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-12\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

Multiplicer -12 gange -18.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361+216}}{2\times 3}$$

Adder 361 til 216.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{577}}{2\times 3}$$

Det modsatte af -19 er 19.

$$x=\frac{19±\sqrt{577}}{2\times 3}$$

Multiplicer 2 gange 3.

$$x=\frac{19±\sqrt{577}}{6}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{19±\sqrt{577}}{6} når ± er plus. Adder 19 til \sqrt{577}.

$$x=\frac{\sqrt{577}+19}{6}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{19±\sqrt{577}}{6} når ± er minus. Subtraher \sqrt{577} fra 19.

$$x=\frac{19-\sqrt{577}}{6}$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat \frac{19+\sqrt{577}}{6} med x_{1} og \frac{19-\sqrt{577}}{6} med x_{2}.

$$3x^{2}-19x-18=3\left(x-\frac{\sqrt{577}+19}{6}\right)\left(x-\frac{19-\sqrt{577}}{6}\right)$$

Evaluer

$$3x^{2}-19x-18$$