Løs 3*x-3*1-2x*x+2x*1

$$3 \times x-3 \times 1-2x \times x+2x \times 1$$

Evaluer

$$\left(1-x\right)\left(2x-3\right)$$

Løsningsvejledning

Multiplicer x og x for at få x^{2}.

$$3x-3\times 1-2x^{2}+2x\times 1$$

Multiplicer 3 og 1 for at få 3.

$$3x-3-2x^{2}+2x\times 1$$

Multiplicer 2 og 1 for at få 2.

$$3x-3-2x^{2}+2x$$

Kombiner 3x og 2x for at få 5x.

$$5x-3-2x^{2}$$

Faktoriser

$$\left(1-x\right)\left(2x-3\right)$$

Løsningsvejledning

Multiplicer og kombiner ens led.

$$-2x^{2}+5x-3$$

Faktoriser udtrykket ved gruppering. Først skal udtrykket omskrives som -2x^{2}+ax+bx-3. Hvis du vil finde a og b, skal du konfigurere et system, der skal løses.

$$a+b=5 ab=-2\left(-3\right)=6$$

Da ab er positivt, skal a og b have samme fortegn. Da a+b er positivt, er a og b begge positive. Vis alle disse heltals par, der giver produkt 6.

$$1,6 2,3$$

Beregn summen af hvert par.

$$1+6=7 2+3=5$$

Løsningen er det par, der får summen 5.

$$a=3 b=2$$

Omskriv -2x^{2}+5x-3 som \left(-2x^{2}+3x\right)+\left(2x-3\right).

$$\left(-2x^{2}+3x\right)+\left(2x-3\right)$$

Udfaktoriser -x i -2x^{2}+3x.

$$-x\left(2x-3\right)+2x-3$$

Udfaktoriser fællesleddet 2x-3 ved hjælp af fordelingsegenskaben.

$$\left(2x-3\right)\left(-x+1\right)$$