Løs 3*(2x-y)-2*(3x-2y)

$$3 \times (2x-y)-2 \times (3x-2y)$$

Evaluer

$$y$$

Løsningsvejledning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 3 med 2x-y.

$$6x-3y-2\left(3x-2y\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -2 med 3x-2y.

$$6x-3y-6x+4y$$

Kombiner 6x og -6x for at få 0.

$$-3y+4y$$

Kombiner -3y og 4y for at få y.

$$y$$

Differentier w.r.t. y

$$1$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 3 med 2x-y.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(6x-3y-2\left(3x-2y\right))$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -2 med 3x-2y.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(6x-3y-6x+4y)$$

Kombiner 6x og -6x for at få 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(-3y+4y)$$

Kombiner -3y og 4y for at få y.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y)$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$y^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 1.

$$y^{0}$$

For ethvert led t bortset fra 0, t^{0}=1.

$$1$$