Løs 3*sqrt{53*7%2}

$$3 \times \sqrt{ 53 \times 7 \% 2 }$$

Evaluer

$$\frac{3\sqrt{742}}{10}\approx 8,171903083$$

Løsningsvejledning

Udtryk 53\times \frac{7}{100} som en enkelt brøk.

$$3\sqrt{\frac{53\times 7}{100}\times 2}$$

Multiplicer 53 og 7 for at få 371.

$$3\sqrt{\frac{371}{100}\times 2}$$

Udtryk \frac{371}{100}\times 2 som en enkelt brøk.

$$3\sqrt{\frac{371\times 2}{100}}$$

Multiplicer 371 og 2 for at få 742.

$$3\sqrt{\frac{742}{100}}$$

Reducer fraktionen \frac{742}{100} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$3\sqrt{\frac{371}{50}}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{371}{50}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{371}}{\sqrt{50}}.

$$3\times \frac{\sqrt{371}}{\sqrt{50}}$$

Faktoriser 50=5^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{5^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 5^{2}.

$$3\times \frac{\sqrt{371}}{5\sqrt{2}}$$

Rationaliser \frac{\sqrt{371}}{5\sqrt{2}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{2}.

$$3\times \frac{\sqrt{371}\sqrt{2}}{5\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{2} er 2.

$$3\times \frac{\sqrt{371}\sqrt{2}}{5\times 2}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{371} og \sqrt{2}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$3\times \frac{\sqrt{742}}{5\times 2}$$

Multiplicer 5 og 2 for at få 10.

$$3\times \frac{\sqrt{742}}{10}$$

Udtryk 3\times \frac{\sqrt{742}}{10} som en enkelt brøk.

$$\frac{3\sqrt{742}}{10}$$