Løs 3*sqrt{3/2}*8^2

$$3 \times \sqrt{ \frac{ 3 }{ 2 } } \times { 8 }^{ 2 }$$

Evaluer

$$96\sqrt{6}\approx 235,151015307$$

Løsningsvejledning

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{3}{2}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}.

$$3\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\times 8^{2}$$

Rationaliser \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{2}.

$$3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\times 8^{2}$$

Kvadratet på \sqrt{2} er 2.

$$3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}\times 8^{2}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{3} og \sqrt{2}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$3\times \frac{\sqrt{6}}{2}\times 8^{2}$$

Beregn 8 til potensen af 2, og få 64.

$$3\times \frac{\sqrt{6}}{2}\times 64$$

Multiplicer 3 og 64 for at få 192.

$$192\times \frac{\sqrt{6}}{2}$$

Ophæv den største fælles faktor 2 i 192 og 2.

$$96\sqrt{6}$$