Løs 3sqrt{50}-2sqrt{18}-sqrt{2}

$$3 \sqrt{ 50 } -2 \sqrt{ 18 } - \sqrt{ 2 }$$

Evaluer

$$8\sqrt{2}\approx 11,313708499$$

Løsningsvejledning

Faktoriser 50=5^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{5^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 5^{2}.

$$3\times 5\sqrt{2}-2\sqrt{18}-\sqrt{2}$$

Multiplicer 3 og 5 for at få 15.

$$15\sqrt{2}-2\sqrt{18}-\sqrt{2}$$

Faktoriser 18=3^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{3^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 3^{2}.

$$15\sqrt{2}-2\times 3\sqrt{2}-\sqrt{2}$$

Multiplicer -2 og 3 for at få -6.

$$15\sqrt{2}-6\sqrt{2}-\sqrt{2}$$

Kombiner 15\sqrt{2} og -6\sqrt{2} for at få 9\sqrt{2}.

$$9\sqrt{2}-\sqrt{2}$$

Kombiner 9\sqrt{2} og -\sqrt{2} for at få 8\sqrt{2}.

$$8\sqrt{2}$$