Løs 3sqrt{18}-3sqrt{32}+6sqrt{50}=

$$3 \sqrt{ 18 } -3 \sqrt{ 32 } +6 \sqrt{ 50 } =$$

Evaluer

$$27\sqrt{2}\approx 38,183766184$$

Løsningsvejledning

Faktoriser 18=3^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{3^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 3^{2}.

$$3\times 3\sqrt{2}-3\sqrt{32}+6\sqrt{50}$$

Multiplicer 3 og 3 for at få 9.

$$9\sqrt{2}-3\sqrt{32}+6\sqrt{50}$$

Faktoriser 32=4^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{4^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 4^{2}.

$$9\sqrt{2}-3\times 4\sqrt{2}+6\sqrt{50}$$

Multiplicer -3 og 4 for at få -12.

$$9\sqrt{2}-12\sqrt{2}+6\sqrt{50}$$

Kombiner 9\sqrt{2} og -12\sqrt{2} for at få -3\sqrt{2}.

$$-3\sqrt{2}+6\sqrt{50}$$

Faktoriser 50=5^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{5^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 5^{2}.

$$-3\sqrt{2}+6\times 5\sqrt{2}$$

Multiplicer 6 og 5 for at få 30.

$$-3\sqrt{2}+30\sqrt{2}$$

Kombiner -3\sqrt{2} og 30\sqrt{2} for at få 27\sqrt{2}.

$$27\sqrt{2}$$