Løs 3sqrt{3/2*27}

$$3 \sqrt{ \frac{ 3 }{ 2 } \times 27 }$$

Evaluer

$$\frac{27\sqrt{2}}{2}\approx 19,091883092$$

Løsningsvejledning

Udtryk \frac{3}{2}\times 27 som en enkelt brøk.

$$3\sqrt{\frac{3\times 27}{2}}$$

Multiplicer 3 og 27 for at få 81.

$$3\sqrt{\frac{81}{2}}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{81}{2}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{2}}.

$$3\times \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{2}}$$

Beregn kvadratroden af 81, og find 9.

$$3\times \frac{9}{\sqrt{2}}$$

Rationaliser \frac{9}{\sqrt{2}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{2}.

$$3\times \frac{9\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{2} er 2.

$$3\times \frac{9\sqrt{2}}{2}$$

Udtryk 3\times \frac{9\sqrt{2}}{2} som en enkelt brøk.

$$\frac{3\times 9\sqrt{2}}{2}$$

Multiplicer 3 og 9 for at få 27.

$$\frac{27\sqrt{2}}{2}$$