Løs 3sqrt{48}*sqrt{75}

$$3 \sqrt { 48 } \times \sqrt { 75 }$$

Evaluer

$$180$$

Løsningsvejledning

Faktoriser 48=4^{2}\times 3. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{4^{2}\times 3} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Tag kvadratroden af 4^{2}.

$$3\times 4\sqrt{3}\sqrt{75}$$

Multiplicer 3 og 4 for at få 12.

$$12\sqrt{3}\sqrt{75}$$

Faktoriser 75=5^{2}\times 3. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{5^{2}\times 3} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Tag kvadratroden af 5^{2}.

$$12\sqrt{3}\times 5\sqrt{3}$$

Multiplicer 12 og 5 for at få 60.

$$60\sqrt{3}\sqrt{3}$$

Multiplicer \sqrt{3} og \sqrt{3} for at få 3.

$$60\times 3$$

Multiplicer 60 og 3 for at få 180.

$$180$$

Faktoriser

$$2^{2}\times 3^{2}\times 5$$