Løs 3sqrt{18}-11sqrt{2}+2sqrt{50}

$$3 \sqrt { 18 } - 11 \sqrt { 2 } + 2 \sqrt { 50 }$$

Evaluer

$$8\sqrt{2}\approx 11,313708499$$

Løsningsvejledning

Faktoriser 18=3^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{3^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 3^{2}.

$$3\times 3\sqrt{2}-11\sqrt{2}+2\sqrt{50}$$

Multiplicer 3 og 3 for at få 9.

$$9\sqrt{2}-11\sqrt{2}+2\sqrt{50}$$

Kombiner 9\sqrt{2} og -11\sqrt{2} for at få -2\sqrt{2}.

$$-2\sqrt{2}+2\sqrt{50}$$

Faktoriser 50=5^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{5^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 5^{2}.

$$-2\sqrt{2}+2\times 5\sqrt{2}$$

Multiplicer 2 og 5 for at få 10.

$$-2\sqrt{2}+10\sqrt{2}$$

Kombiner -2\sqrt{2} og 10\sqrt{2} for at få 8\sqrt{2}.

$$8\sqrt{2}$$