Løs 3*4^x=9

$$3 \cdot 4 ^ { x } = 9$$

Løs for x

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{2}\approx 0,79248125$$

Vejledning i brug af logaritmedefinition

Brug reglerne med eksponenter og logaritmer til at løse ligningen.

$$3\times 4^{x}=9$$

Divider begge sider med 3.

$$4^{x}=3$$

Tag den logaritmiske værdi af begge sider i ligningen.

$$\log(4^{x})=\log(3)$$

Logaritmen af et tal hævet til en potens er potensen multipliceret med tallets logaritme.

$$x\log(4)=\log(3)$$

Divider begge sider med \log(4).

$$x=\frac{\log(3)}{\log(4)}$$

Ved hjælp af basisændringsformlen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{4}\left(3\right)$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(3\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$